УДК:  519. 245

Автор статьи:  Мусатаева Г.Т.

Год выпуска:  2008

Номер журнала:  4

Страницы:  С. 22-30

Ключевые слова:  Теория фильтрации – исследование движения жидкостей в пористой среде – имеет важное прикладное значение; она является тем фундаментом, на основе которого создаются и осуществляются на практике мероприятия по разработке подземных ресурсов нефти и газа.

Резюме на английском языке:  The article is devoted to numerical research of the equations of a filtration of two not mixing up incompressible liquids in porous environment. For the description isothermal non-stationary filtrations of currents of a homogeneous a drop compressed liquid in isotropy poorly deformational to porous environment the various models of a filtration are used. One of such models is the model Musket – Leverett. In article the Dirihlet and Neumann problem for some equation for filtrations of Musket – Leverett model a bi phase fluid concerning pressure is considered. Is solved by algorithms random walk on spheres and random walk on lattices of methods Monte Carlo and by probability-difference methods.

Список литературы:  
1. Антонцев С. Н., Кажихов А. В., Монахов В. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. Новосибирск: Наука, 1983. С. 252-256.
2. Monakhov V. N., Zhumagulov B. T. The Fluid Dynamics of Oil Production. Milan, 2003. 305 р.
3. Елепов Б. С., Кронберг А. А., Михайлов А., Сабельфельд К.К. Решение краевых задач методами Монте-Карло. Новосибирск: Наука, 1980. С. 47.
4. Shakenov К. Solution of one problem of linear relaxational filtration by Monte Carlo methods. International Conference on COMPUTATIONAL MATHEMATICS (ICCM 2002). PART ONE. (The International Conference on Computational Mathematics. Proceedings: Part I). Novosibirsk 2002. Р. 276-280.
5. Шакенов К. К. Решение задачи Неймана для уравнения Гельмгольца методами Монте - Карло. Международная конференция по Вычислительной Математике, МКВМ-2004, Часть 1, Новосибирск, 2004. С. 333-334.
6. Ермаков С. М., Шакенов К. К. О применении метода Монте-Карло к уравнениям Навье-Стокса.// Вестник ЛГУ. 14с. Депонирована в ВИНИТИ No 6267-В86 от 26 июня 1986.
7. Шакенов К. К. Дисперсия оценки решения системы линеаризованных возмущенных разностных уравнений Навье - Стокса. //Вычислительные технологии. 2002. Том 7, № 3, Новосибирск, 2002. С. 93 - 97.
8. Кушнер Дж. Вероятностные методы аппроксимации в стохастических задачах управления и теории эллиптических уравнений. М.: Наука, 1985, 222 с.
9. Шакенов К. К., Исабекова Н. А. Решение задач для модели релаксационной фильтрации, протекающей по линейному закону Дарси методами Монте–Карло и вероятностно–разностными методами. //Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика. № 1 (52), 2007. С. 81 – 95.

Электронный вариант:  скачать

---